Tablilla babilónica de hace 3.700 años revela que Pitágoras no es el padre de la Trigonométria

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Los científicos de UNSW Sydney han descubierto el propósito de una famosa tableta de arcilla babilónica de 3700 años de antigüedad, revelando que es la tabla trigonométrica más antigua y precisa del mundo, posiblemente usada por los antiguos babilonios matemáticos para calcular cómo construir palacios y templos y construir canales. La nueva investigación muestra que los babilonios vencieron a los griegos a la invención de la trigonometría en el estudio de los triángulos por más de 1000 años, y revela una antigua sofisticada matemática que se había ocultado hasta ahora. 

Conocida como Plimpton 322, la pequeña tableta fue descubierta a principios de 1900 en lo que ahora es el sur de Irak por el arqueólogo, académico, diplomático y distribuidor de antigüedades Edgar Banks, la persona en quien el personaje ficticio Indiana Jones se basó.

Tiene cuatro columnas y 15 filas de números escritos en él en la escritura cuneiforme del tiempo usando una base 60, o el sistema sexagesimal. “Plimpton 322 ha desconcertado a los matemáticos por más de 70 años, ya que se dio cuenta de que contiene un patrón especial de números llamados triples de Pitágoras”, dice el Dr. Daniel Mansfield de la escuela de matemáticas y estadística en la Facultad de Ciencias UNSW. “El enorme misterio, hasta ahora, era cual era el propósito de por qué los antiguos babilonios llevaron a cabo la compleja tarea de generar y clasificar los números en la tableta.

“Nuestra investigación revela que Plimpton 322 describe las formas de triángulos de ángulo recto utilizando un tipo novedoso de trigonometría basada en ratios, no en ángulos y círculos.” Es una fascinante obra matemática que demuestra un genio indudable. “La tableta no sólo contiene la tabla trigonométrica más antigua del mundo;” es también la única tabla trigonométrica totalmente exacta, debido a el acercamiento babilónico es mas diverso a la aritmética y a la geometría. “Esto significa que tiene gran relevancia para nuestro mundo moderno.” Las matemáticas babilónicas pueden haber estado fuera de moda por más de 3000 años, pero tiene posibles aplicaciones prácticas en topografía, infografía y educación.

El mundo antiguo que nos enseña algo nuevo

El nuevo estudio del Dr. Mansfield y el profesor asociado de UNSW Norman Wildberger donde publico este gran descubrimiento en el diario oficial de la Comisión Internacional sobre la historia de las matemáticas. Una tabla trigonométrica le permite utilizar una relación conocida de los lados de un triángulo de ángulo recto para determinar los otros dos cocientes desconocidos.

El astrónomo griego Hiparco, que vivió alrededor de 120 años a.c., ha sido considerado como el padre de la trigonometría, con su “tabla de acordes” en un círculo considerado la tabla trigonométrica más antigua.“Plimpton 322 es mas antiguo que el de Hiparco por más de 1000 años”, dice el Dr. Wildberger. “abre nuevas posibilidades no sólo para la investigación matemática moderna, sino también para la educación matemática.” Con Plimpton 322 vemos una trigonometría más simple y precisa que tiene ventajas claras sobre la nuestra.

“Existe un tesoro de tabletas babilónicas, pero sólo una fracción de ellos han sido estudiados todavía.” “el mundo matemático sólo está despertando al hecho de que esta cultura antigua en la matemática fue muy sofisticada y tiene mucho mas que enseñarnos”.

El profesor Daniel Mansfield enseña la tablilla Plimpton 322, que se conserva en la Biblioteca de Manuscritos y Libros Raros de la Universidad de Columbia, en Nueva York.

Dr Mansfield leyó acerca de Plimpton 322 por casualidad al preparar material para estudiantes de matemáticas de primer año en UNSW. Él y el Dr. Wildberger decidieron estudiar las matemáticas babilónicas y examinar las diferentes interpretaciones históricas del significado de la tableta después de darse cuenta de que tenía paralelos con la trigonometría racional del libro del Dr. Wildberger proporciones divinas: trigonometría racional a la geometría universal. Las 15 hileras en la tableta describen una secuencia de 15 triángulos de ángulo recto, que están disminuyendo constantemente en la inclinación.

El borde izquierdo de la tableta está roto y los investigadores UNSW construyen en investigaciones previas para presentar nuevas pruebas matemáticas de que originalmente había 6 columnas y que la tableta estaba destinado a ser completado con 38 filas.

Antigua tablilla babilónica prueba que la torre de Babel fue real

También demuestran cómo los antiguos babilonios, que utilizaron una aritmética numérica de base 60 similar a nuestro reloj de tiempo, en lugar del sistema de números base 10 que utilizamos, podría haber generado los números en la tableta utilizando sus técnicas matemáticas. “Plimpton 322 fue una poderosa herramienta que podría haber sido utilizada para examinar campos o hacer cálculos arquitectónicos para construir palacios, templos o pirámides escalonadas”, dice el Dr. Mansfield.

La tableta, que se cree que viene de la antigua ciudad sumeria de Larsa, ha sido fechada entre 1822 y 1762 a.c. Ahora está en la biblioteca de libros raros y manuscritos en la Universidad de Columbia en Nueva York.

El teorema  Pitágoras consiste en tres, números enteros positivos a, b y c tales que A2 + B2 = C2. Los enteros 3, 4 y 5 son un ejemplo bien conocido de un triple de Pitágoras, pero los valores en Plimpton 322 son a menudo considerablemente más grandes con, por ejemplo, la primera fila que hace referencia a la triple 119, 120 y 169.

«Existe un tesoro de tablillas babilónicas como esta, pero sólo se ha estudiado una parte. El mundo matemático está empezando a descubrir que la antigua, aunque muy sofisticada, cultura matemática de los babilonios todavía tiene mucho que enseñarnos», concluye Wildberger.

 

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